Nasceu a 21 de julho de 1866, em Salvador, Bahia, filho de Sócrates de Araújo Bittencourt e Anna Ribeiro de Góes Bittencourt.

Desenvolveu a formação jurídica em Pernambuco, colou grau em Direito pela Faculdade de Recife, em 1886, aos 20 anos de idade. Ingressou na magistratura em 4 de julho de 1888, no cargo de Juiz Municipal e de Órfãos do termo de abadia, atual distrito do Município de Jandaíra. Em 10 de dezembro, foi transferido para o termo de Alagoinhas. Promulgada a Lei de Organização Judiciária, foi nomeado Juiz de Direito da comarca de Juazeiro, onde permaneceu até sua remoção para a comarca de Santo Amaro, em 9 de março de 1896.

Em 26 de maio de 1900, por aprovação em concurso público, foi nomeado Desembargador do Tribunal de Apelação e Revista, posteriormente denominado Tribunal de Justiça do Estado da Bahia, cargo em que exerceu até 27 de novembro de 1937, quando foi aposentado por limite de idade.

Exerceu a vice-presidência do Tribunal de Justiça entre 5 de março e 17 de dezembro de 1920, quando passou à presidência, exercendo-a até a aposentadoria. Como Presidente do Tribunal de Justiça, lutou pela construção do atual Fórum Ruy Barbosa, cuja pedra fundamental foi lançada em 1923, durante seu mandato de presidente. A inauguração, entretanto, somente ocorreu muitos anos mais tarde, por injunções políticas e financeiras. Em reconhecimento ao seu denodado emprenho, o Tribunal de Justiça emprestou seu nome a um dos mais importantes órgãos de apoio da administração judiciária, o IPRAJ – Instituto Pedro Ribeiro de Assistência Judiciária.

Faleceu em Salvador, a 3 de maio de 1957.